Si vous posiez la question : "Qui est le plus grand mathématicien ayant jamais vécu ?", vous tomberiez sur de longues listes. Vous y verriez Pythagore, vous croiseriez Hypatie, le nom de Gauss émergerait lentement d'un coin de votre mémoire. Mais vous remarqueriez que les mathématiciens ne sont pas aussi célèbres que les physiciens. En physique, il y a le Nobel ; en mathématiques, il n'y en a pas. C'est pourquoi la Médaille Fields, considérée comme le Nobel des mathématiques, a vu le jour. Mais je vous le demande : combien de personnes ont entendu le nom de cette médaille, ou se sont demandé à qui elle a été décernée ?

Les mathématiques sont, d'une certaine manière, la langue la plus difficile de l'univers. Un physicien mène des expériences dans d'immenses laboratoires, un astrophysicien examine l'espace avec des télescopes de plusieurs kilomètres, un physicien des particules collecte des données dans des tunnels souterrains valant des milliards de dollars… Un mathématicien, lui, erre dans les labyrinthes les plus profonds de l'esprit avec seulement un papier et un stylo. Et souvent, nous ne pouvons même pas comprendre l'énoncé du problème, sans parler de sa solution.

Le nombre de personnes qui parlent cette langue est faible ; vraiment faible. C'est pourquoi nous ne connaissons guère les noms qui figurent sur les listes des "plus grands mathématiciens de tous les temps". Pourtant, l'histoire de chacun d'eux est comme un film. Et parmi les noms de cette liste, seuls deux sont en vie aujourd'hui. L'un de ces deux est considéré, selon des évaluations objectives, comme le mathématicien vivant le plus génial. L'autre est, à mon avis, un personnage bien plus intéressant. Cette deuxième personne est aussi celle dont je veux parler dans cet article : Grigori Perelman, alias "Le Mystérieux Grigori".

Ce qui rend l'histoire de Perelman unique, ce n'est pas seulement son intelligence ; c'est sa façon de l'utiliser, son approche des problèmes, et sa rupture presque totale avec le monde après tous ces succès. Il a immortalisé son nom en résolvant la Conjecture de Poincaré, l'une des plus importantes réalisations de l'histoire des mathématiques. Ce problème faisait partie des Problèmes du Millénaire établis par le Clay Mathematics Institute :
La Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer,
La Conjecture de Hodge,
Les Équations de Navier-Stokes,
P vs NP,
L'Hypothèse de Riemann,
La Théorie de Yang-Mills et le "Mass Gap",
et la Conjecture de Poincaré…

Chacun de ces problèmes exige une carrière. Certains y consacrent leur vie, sans jamais parvenir à les résoudre. La phrase d'Andrew Wiles, "Nous ne savons pas quand ces problèmes seront résolus ; peut-être dans 5 ans, peut-être dans 100 ans", résume l'amère réalité du monde mathématique.

Le nouveau millénaire a débuté avec un tel défi. Et une seule personne a annoncé au monde, seulement deux ans plus tard, qu'il avait résolu un problème de cette liste monumentale : Grigori Perelman.

Et ce fut une solution si grandiose que l'admiration des mathématiciens n'a fait que croître à mesure qu'ils examinaient son travail. Cependant, le véritable tournant de l'histoire de Perelman a commencé après cela. Car il a été jugé digne de la Médaille Fields, le Nobel des mathématiques, mais il a refusé le prix. Qui plus est, il a également décliné la récompense d'un million de dollars promise pour la solution. Dans la salle de cérémonie, parmi des centaines de scientifiques, seul son siège est resté vide. Il a choisi le silence plutôt que les lumières de la scène.

Cette attitude intrigante a conduit à sa transformation soudaine en une figure mystérieuse. Il n'existe pas de documentaire sérieux sur lui, pas de biographie complète, et pratiquement aucune photo nette. Savoir s'il est en vie ou non fait même parfois l'objet de débats. Perelman agit presque comme s'il était allergique à l'idée même de "célébrité". Il fait des mathématiques non pas pour une carrière, mais pour chercher la vérité. Pour lui, l'univers est un ordre tissé de nombres ; les mathématiques sont le moyen de comprendre cet ordre dans sa forme la plus pure.

Grigori Perelman, bien qu'ayant résolu l'un des problèmes les plus difficiles au monde, s'est tenu à l'écart des gens qui voulaient l'applaudir. Il a rejeté les prix, l'argent, la renommée. Peut-être était-ce là, en fait, son plus grand défi. Aujourd'hui, presque personne ne sait ce qu'il fait, où il vit, ou s'il travaille sur un nouveau problème.

Mais une chose est certaine : la personne la plus silencieuse de l'histoire des mathématiques a peut-être laissé l'une des empreintes les plus retentissantes. Il a réussi à surprendre le monde, ne serait-ce que par son silence.

C'est pourquoi l'appeler "Le Mystérieux Grigori" n'est pas du tout exagéré.